Średnica.html

Ten artykuł dotyczy pojęcia w geometrii. Zobacz też: miejscowość o tej nazwie.

Średnicę oznaczono kolorem czerwonym

Średnica (w geometrii oznaczana literą $d\$ ) – to dowolny odcinek zawarty w kole, okręgu, kuli lub sferze przechodzący przez punkt środkowy o końcach leżących na rozpatrywanej figurze.

Średnicą bywa też nazywana długość jednego z tych odcinków. Jest to najdłuższy odcinek zawarty w całości w tych figurach, równy podwojonemu promieniowi $r\$ .

edytuj Płaszczyzna

Średnica $d = 2 r$ wraz z liczbą pi pozwala na obliczenie obwodu koła (długości okręgu):

O = d π

jak również jego pola:

$P = {\pi d^2 \over 4}$ .

edytuj Średnica zbioru

W przestrzeni metrycznej $(X, d)$ średnicą zbioru $A$ nazywamy supremum odległości wszystkich par punktów tego zbioru,

$\operatorname{diam}(A) := \sup \left\{d(a,b): a, b \in A \right\}$ .

Z ciągłości metryki wynika, że domknięcie zbioru nie powiększa jego średnicy.

Powyższa definicja pozwala więc określić średnicę innych figur, czy brył. Dla kół, okręgów, kul i sfer w przestrzeni euklidesowej powyższa definicja pokrywa się z definicją geometryczną.

edytuj Teoria grafów

Zobacz więcej w osobnym artykule: średnica grafu.

W teorii grafów rozpatruje się średnicę grafu spójnego, która jest odległością między najbardziej oddalonymi jego wierzchołkami. Odległością nazywa się najkrótszą ścieżkę między dwoma punktami

Średnica.html

Spis treści

edytuj Płaszczyzna

edytuj Średnica zbioru

edytuj Teoria grafów

edytuj Zobacz też