Brekingsindex.html

De brekingsindex van een medium is het verhoudingsgetal van de lichtsnelheid in vacuüm en de lichtsnelheid in dat medium. De term brekingsindex is terug te voeren op het verschijnsel breking. Een lichtstraal die het grensvlak van twee media passeert, wordt, als de lichtsnelheden in de beide media verschillen, gebroken. De index wordt gebruikt om de hoek van breking te berekenen. De brekingsindex is als verhoudingsgetal van twee gelijksoortige grootheden dimensieloos en heeft dus geen eenheid. Omdat de lichtsnelheid van alle stoffen lager is dan de lichtsnelheid in vacuüm, is een positieve brekingsindex altijd groter dan 1. Er bestaan echter ook zogenaamde metamaterialen met een negatieve brekingsindex.

Wanneer een lichtbundel een doorzichtig medium binnentreedt, is er volgens de Wet van Snellius een constante verhouding tussen de sinus van de hoek van inval θ₁ en de sinus van de brekingshoek θ₂. Deze constante verhouding wordt de brekingsindex n van die stof genoemd. De brekingsindex is gelijk aan de verhouding van de lichtsnelheid in vacuüm c en de lichtsnelheid in de stof v.

$n = \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{c}{v}$

Voor de brekingsindex geldt de betrekking:

$n=\sqrt{\epsilon_r}\sqrt{\mu_r}$ ,

waarin ε_r de relatieve elektrische permittiviteit is, en μ_r de relatieve magnetische permeabiliteit is. Voor de meeste materialen geldt dat μ_r bijna gelijk is aan 1, zodat n ongeveer gelijk is aan $\sqrt{\epsilon_r}$ .

bewerk Totale terugkaatsing (reflectie)

Als licht uittreedt naar een optisch minder dichte stof geldt voor de verhouding van de sinussen van invalshoek en uittreedhoek:

$\frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)}<1.$

Omdat de uittreedhoek θ₂ niet groter kan zijn dan 90°, is er een grens g aan de invalshoek θ₁. Deze grenshoek wordt bepaald door:

$\sin(g) = \frac{n_2}{n_1},$

waarin n₁ en n₂ de respectievelijke brekingsindices zijn.

Als de invalshoek groter is dan de grenshoek wordt de lichtstraal niet meer afgebogen, maar totaal gereflecteerd. Van deze totale reflectie wordt gebruik gemaakt in onder andere de prisma's van prismakijkers. Ook de schittering van geslepen edelstenen (met name diamant, met een brekingsindex van 2,4) wordt voor een belangrijk deel door totale reflectie veroorzaakt.

bewerk Afhankelijkheid van de golflengte

De brekingsindex van een materiaal is verschillend voor licht van verschillende golflengtes, dus met verschillende kleuren. Dit verschijnsel wordt dispersie of kleurschifting genoemd. Als gevolg van kleurschifting valt wit licht na breking uiteen in een spectrum van de samenstellende kleuren. Als het licht door een vlakke plaat valt, bijvoorbeeld een glazen ruit, treedt het tweemaal gebroken licht weliswaar weer uit onder dezelfde hoek als waarmee het inviel, maar is toch iedere lichtstraal uiteengevallen. De kleurschifting is daarom maar gering, en voornamelijk te zien aan de randen van voorwerpen. Dit is in de figuur aangegeven. Als het licht door een voorwerp straalt dat niet twee parallelle zijden heeft, zoals door een prisma, treden de verschillende kleuren door het verschil in brekingsindex onder verschillende hoeken uit en wordt het kleurenspectrum duidelijk zichtbaar. Het verschil in brekingsindex is de oorzaak van chromatische aberratie, een bekende fout van lenzen, en ook de oorzaak van de regenboog, door de inwendige weerkaatsing en breking van het zonlicht in regendruppels.

bewerk Zie ook

Lijst van brekingsindices
Metamateriaal, met een negatieve brekingsindex